let ap : Π (A : Type) Π (B : Type) Π (f : A → B)
         Π (x : A) Π (y : A) Id A x y → Id B (f x) (f y)
  ≔ λA.λB.λf.λx.λy. J A x y (λa.λb.λ_. Id B (f a) (f b)) (refl B (f x))